Mücadeleci bir matematikçi: Hilda Geiringer

Türkiye’de ilk modern üniversitenin 1933’te İstanbul Üniversitesi ile kurulduğu ve bu kuruluşta Nazilerin iktidara gelmesiyle Türkiye’ye sığınan Alman bilim insanlarının önemli payı olduğu iyi bilinir. Örneğin, Richard von Mises, William Prager ve Hilda Geiringer, Kerim Erim ile beraber uygulamalı matematik ve mekanik disiplinlerinin gelişmesinde muazzam bir rol oynamışlar, ilk matematik doktora tezlerini yönetmişlerdir.^[1]A. Eden ve G. Irzık (2012) “1933 Üniversite Reformu Sonrası Sınırlı Bir Matematik Soyağacı Çalışması”, Matematik Dünyası-II, 1-7.^[2]A. Eden ve G. Irzık, “German mathematicians in exile in Turkey: Richard von Mises, William Prager, Hilda Geiringer, and their impact on Turkish mathematics”, Historia Mathematica 39 (2012) 432–459. Bu yazıda, karşılaştığı büyük zorluklara rağmen matematiğe kalıcı katkı yapan büyük bir bilim insanını, Hilda Geiringer’i tanıtmak istiyoruz. Mücadelelerle dolu geçen hayatının, geleceğin bilimcilerine ilham kaynağı olmasını ümit ediyoruz.

Birinci dönüm noktası: Uygulamalı matematikle tanışma

Geiringer 1893’te Viyana’da doğuyor. Viyana Üniversitesi’nden Fizik ve Matematik lisans derecesini, 1918’de Wilhelm Wirtinger’in danışmanlığında çok değişkenli fonksiyonların Fourier serileri üzerine yazdığı tezle doktora derecesini alıyor. Hemen belirtelim ki Geiringer’in tezi bu alanda yapılan ilk çalışma. Geiringer önce 1918-1919 yılları arasında Berlin’de Leon Lichtenstein’ın editörlüğü altında çıkan Jahrbuch für die Fortschritte der Mathematik dergisinde editör yardımcılığı yapıyor. Daha sonra Viyana’ya dönüp bir lisede öğretmen oluyor. 1921 yılı kariyerinde ilk dönüm noktası. Berlin’de Richard von Mises tarafından kurulan ve yönetilen Uygulamalı Matematik Enstitüsü’ne asistan oluyor. O zamanlar uygulamalı matematiğin henüz çok yeni bir dal olduğunu ve küçümsendiğini hatırlatalım. Geiringer söz konusu enstitüde sırfi ve uygulamalı matematik öğrencileri için altı dönemlik “pratik çalışma” dersleri düzenliyor, üniversitenin “yaşam boyu eğitim” programı bağlamında bir kitap yazıyor. Aynı yıl Mühendis ve Matematikçi Felix Pollaczek ile evleniyor, 1922’de Magda adında bir kız çocuğu dünyaya getiriyor. Ancak evlilikleri devam etmediği için kızına tek başına bakmak zorunda kalıyor.

Geiringer 1927’de Berlin Üniversitesi’nde zorlu bir süreç sonunda, von Mises’in danışmanlığında uygulamalı matematikte Habilitasyon’unu alıyor^[3]Bu konuda son derece ilginç bir yazı için bkz. R. Siegmund-Schultze, “Hilda Geiringer-von Mises, Charlier Series, Ideology, and the Human Side of the Emancipation of Applied Mathematics at the University of Berlin during the 1920s”, Historia Mathematica, 20 (1993) 364-381. ve matematik bölümüne Privatdozent olarak atanıyor. Bunun ne müthiş bir başarı olduğunu anlamak için şu noktaları hatırlamakta yarar var. Geiringer, o dönem dünya biliminin merkezi konumundaki Almanya’da Emmy Noether’den sonra matematikte Habilitasyon alan ikinci kadın, Berlin Üniversitesi’nde ise bunu başaran ilk kadın! Bu şu anlama da geliyor: Doktora konusu sırfi matematik alanında olmasına rağmen, kısa sayılabilecek bir sürede uygulamalı matematik alanında kendini olağanüstü geliştirebilmiş. 1929’da da baş asistanlığa terfi ediyor.

İkinci dönüm noktası: Türkiye ve İstanbul Üniversitesi

1933’de çıkan bir yasayla Aryan ırkından olmayanların devlet kurumlarında çalışması imkânsız hale gelince Yahudi bir aileden gelen Geiringer birçokları gibi Almanya’dan ayrılmak zorunda kalıyor. Önce Brüksel’e gidiyor, Mekanik Enstitüsünde Profesör Frans-H. van den Dungen’in yanında çalışmaya başlıyor. Richard von Mises 1933’de İstanbul Üniversitesi’nin iş teklifini kabul ederek Fen Fakültesinde ders vermeye başlayınca, onun asistanı olarak kızı Magda’yla beraber 1934’de Türkiye’ye geliyor. Bu onun hayatındaki ikinci dönüm noktası. İstanbul Üniversitesi’ndeki araştırmalarına geçmeden önce 1918-1934 yılları arasındaki çalışmalarından en önemlilerine kısaca bir göz atalım.

Richard von Mises, elastisite/plastisite kuramı, aerodinamik, istatistik, nümerik analiz ve olasılık kuramı üzerine yaptığı öncü çalışmalarla uygulamalı matematiğin kabul görmesinde büyük rol oynamış dünya çapında bir matematikçi ve mekanikçi. Geiringer onun kurduğu enstitüye asistan olarak girince doğal olarak bu konulara ilgi gösteriyor. 1929 yılında Richard von Mises ile birlikte nümerik yöntemlerle ilgili iki önemli makale yayınlıyor.^[4]von Mises, R.; Pollaczek-Geiringer, H. (1929) Praktische Verfahren der Gleichungsauflösung. I, II. Z. f. angew. Math. 9, 58-77, 152-164. (Nümerik analiz üzerine iki makale.)

Geiringer bu konuda 1949 yılında bir makale daha yayınlıyor. Literatüre Geiringer Teoremi ve Geiringer iterasyonu olarak giren bu çalışmalar için bkz E. Bodewig, Matrix Calculus, 3rd ed., Amsterdam, Netherlands: North-Holland Publishing Company, 1959. Ayrıca, 1930 yılında Stockholm’de toplanan Mekanik Kongresinde düzlem plastisite kuramı üzerine önemli  bir bildiri sunuyor. 1932’de Zürih’te toplanan Uluslararası Matematik Kongresinde yaptığı konuşma ise olasılık kuramı üzerine. 1933-1934 akademik yılında Brüksel’de sürgündeyken bile çalışmalarına devam ederek dört makale yayınlıyor.

Geiringer İstanbul Üniversitesi’nde ağır bir ders yükü altında bir yandan Nümerik Metotlar, Analitik Geometri, Diferansiyel Geometri, Yüksek Matematiğe Giriş ve Matematiksel İstatistik gibi çeşitli dersler verirken, bir yandan da plastisite kuramı, olasılık kuramı ve istatistik üzerine saptayabildiğimiz kadarıyla 13 makale ile yüksek matematik üzerine bir giriş kitabı yazıyor. Önce derslerini Fransızca olarak veriyor ama sonra kontratının gereğini yerine getirerek Türkçe öğreniyor ve derslerini Türkçe veriyor. Bu dönemdeki yayınları arasında özellikle olasılık kuramını Mendelyen genetiğe uyguladığı makaleleri anmak istiyoruz. Bunun iki nedeni var. Birincisi, söz konusu makalelerin, kendisi gibi Nazi Almanya’sından kaçarak Türkiye’ye sığınan ve İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesi’nde ders veren üç önemli profesör –Ernest Caspari, Hugo Brown, Curt Kosswig– olmasaydı muhtemelen yazılmayacak olmaları. Zira, heterogametlerin transformasyonu üzerine makalesini Kosswig ile beraber yazıyor. İki farklı popülasyondaki kan gruplarının nasıl dağıldığını olasılık kuramı yardımıyla incelediği makalesine temel teşkil eden problemi Caspari ve Brown öneriyor. İkincisi, olasılık kuramının genetiğe uygulanmasının son derece verimli bir çalışma alanı haline gelmesi. Nitekim, Geiringer Amerika’ya göç ettikten sonra da bu alanda çalışmaya devam ediyor ve yayınları yüzlerce atıf alıyor.^[5]Geiringer’in İstanbul Üniversitesi’ndeki yayınlarının ve çalışma ortamının kapsamlı bir tartışması için bkz. A. Eden ve G. Irzık, “German mathematicians in exile in Turkey: Richard von Mises, William Prager, Hilda Geiringer, and their impact on Turkish mathematics”, Historia Mathematica 39 (2012) 432–459.

Tüm bu olağanüstü performansa ve von Mises’in çabalarına rağmen Geiringer’in beş yıllık sözleşmesinin yenilenmeyeceği anlaşılınca, von Mises tepki olarak istifa edip Harvard Üniversitesi’ne gidiyor. Geiringer de Amerika’da iş aramaya başlıyor. 29 Mart 1939 tarihinde Oswald Veblen’e bir mektup yazarak Bryn Mawr Kolejine başvurusunu desteklemesini rica ediyor. Veblen geometri ve topolojiye katkılarıyla ün yapmış, sadece Amerikan Bilim Akademisi’ne değil dünyanın en saygın birçok bilim akademisine seçilmiş, Princeton’da’ki seçkin Institute for Advanced Study üyesi etkili bir matematikçi. Richard von Mises de Veblen’e aynı tarihte bir mektup yazarak ondan Geiringer’in Bryn Mawr Kolejine başvurusunu desteklemesini rica ediyor.^[6]Bkz. Library of Congress, Oswald Veblen Papers, Veblen-Geiringer correspondence Box 32. Mektupları sağlayan Library of Congress kütüphane görevlisi Bruce Kirby’ye teşekkür ederiz.

Üçüncü dönüm noktası ve ABD yılları

Geiringer’in hayatındaki üçüncü dönüm noktasını İstanbul Üniversitesi’ndeki sözleşmesinin bitmesi oluşturuyor. Kızıyla beraber önce İngiltere’ye gidiyor, sonra da Lizbon üzerinden Amerika Birleşik Devletleri’ne geçmeye çalışıyor, fakat vize alamayınca Lizbon’dan her an sınır dışı edilme tehlikesiyle yüz yüze kalıyor. Son anda, eğitim ağırlıklı bir kadın koleji olan Bryn Mawr’dan (okul dışındaki bazı yardım kuruluşlarının mali desteğiyle) ücretsiz öğretmenlik teklifi geliyor ve bu sayede A.B.D.’den vize alabiliyor. Burada 1939-44 arasında beş yıl ders veriyor. 1943 yılında von Mises ile evleniyor. Geiringer tüm çabalarına rağmen, kadın olduğu için kendi yeteneklerine uygun, araştırma yapmasına olanak sağlayacak bir üniversitede iş bulamayarak kocasının yaşadığı Boston şehrine yakın bir başka kadın koleji olan Wheaton’ın profesörlük ve matematik bölümüne başkan olma teklifini kabul ediyor. 1959 yılında emekli olana dek burada ders veriyor, özellikle plastisite ve matematiksel genetik üzerine araştırmalarına devam ediyor.

Ancak 1953 yılında von Mises vefat edince zaman ve enerjisini Harvard Üniversitesi’nde onun tüm eserlerini derlemeye, yarım kalmış çalışmalarını tamamlamaya ve yayınlamaya veriyor. Açık ki Geiringer’in bu çabası olmasaydı, von Mises’in bilime katkılarının boyut ve çeşitliliğini bugün kolay kolay takdir edemezdik.

Analiz, geometri, plastisite, olasılık, Mendelyen genetik, istatistik ve nümerik analiz gibi farklı alanlarda bugün kendi ismiyle anılan (Geiringer denklemleri, Geiringer teoremi, Mises-Geiringer iterasyonu  gibi) katkıları nedeniyle Geiringer 1955 yılında Amerikan Bilim ve Sanat Akademisi’ne seçilerek taltif ediliyor. 1956 yılında Berlin Üniversitesi Emeritus öğretim üyesi statüsü verip maaş bağlayarak onurlandırıyor. Berlin Matematik Okulu, 1973’te vefat eden Geiringer anısına 2011’den itibaren doktora öğrencileri için iki yıllık bir burs ihtisas ediyor, bir seminer dizisi düzenliyor. Wheaton Koleji de Geiringer’i onurlandırarak 1960 yılında fahri doktora veriyor. Makaleleri bugün bile okunuyor ve bilimsel araştırmalara ilham veriyor.^[8]Örneğin, Google Scholar’a göre, 1944’teki “On the Probability Theory of Linkage in Mendelian Heredity” Annals of Mat. Stat. Cilt 15, no. 1) başlıklı makalesi toplam 324 atıf almış. Bu atıfların 31 tanesi son üç yıl içinde. Ayrıca, çok çarpıcı bir etki için bkz. B. Mitavskiy vd. “Geiringer Theorems: From Population Genetics to Computational Intelligence, Memory Evolutive Systems and Hebbian Learning”, https://arxiv.org/abs/1305.2504. Örnekleri artırmak mümkün.

Hilda Geiringer’in seçme eserleri ve bazı notlar için tıklayınız. 

Alp Eden, Gürol Irzık 

Müsemma Sabancıoğlu ve Defne Üçer Şaylan’a eleştiri ve önerileri için teşekkür ederiz.