Her yer matematik

Shutterstock.

Hasat zamanı gibi, memleketin seçim zamanı geldi sanki. Yok, yok, konu siyaset değil, konu gelecek, konu gençlik. Konu iktidar sahiplerinin kimseye koklatmak istemedikleri kokuşmuş koltukları değil, konu pırıl pırıl bir neslin, şu sıralar pek de pırıltılı gözükmeyen gezegende nasıl yer alacakları. Temmuz ayı geldi mi, milyonlarca gencimiz geçtikleri ağır üniversite giriş sınavının ardından başlar düşünmeye:

Ne yapabilirim?

Peki, ben ne diyebilirim işe yarayacak? Gelecek bu kadar belirsizken büyük laflar etmek yerine, sohbet tadında kalsam?

Matematik önce bir oyundu benim için. Eğitim hayatımda da sürekli devamını merak ettiğim bir hikâye. Biraz daha öğreneyim, biraz daha anlayayım derken geçiverdi hayat. Matematiğin hayatla olan derin ilişkisini daha iyi anlamam, bağlantısız gibi görünenleri ilişkilendirmem için yaşlanmam gerekti.

Matematiğin gözünden HAYAL-ET sergisi hakkında

8 Mart 2020’de 60 yaşıma girmiştim, dost meslektaşlar sağolsun, Boğaziçi Üniversitesi’nin cennet kampüsünün içinde on beş senedir sessiz sedasız ve hatta parasız pulsuz ülkedeki tüm matematikçilere hizmet veren İstanbul Matematiksel Bilimler Merkezi’nde[1]İstanbul Matematiksel Bilimler Merkezi web sitesi:http://imbm.org.tr/ kutlama yaptılar. Bizim camianın 60. yaş kutlama usullerine uyarak Yunan asıllı Fransız bir meslektaşımızı konuşma vermek üzere davet etmişlerdi. Aynı hafta Birleşmiş Milletler’in kararıyla 14 Mart’ta kutlanacak Dünya Matematik Günü (IDM) için her gün yüz binlerin geçtiği Taksim Metrosu’nda “Her yer Matematik” isimli interaktif sergiyi açmıştık.[2]Sergiyle ilgili daha fazla bilgiyi buradan edinebilirsiniz: https://www.imaginary.org/event/imaginary-at-taksim-sanat

Derken bütün dünya durdu.

12 Mart 2020’de tüm kamu alanlarımızın kapatılmasıyla, dağılıverdik; bir küçücük virüs, hepimizi çil yavrusu gibi dağıttı. Bir buçuk sene oldu, sığındığımız deliklerden burnumuzu maskesiz dışarı uzatamıyoruz. Küresel sermaye, bizi hiçbir şey olmamış gibi gezegeni, hatta uzayı tüketmeye davet etse de, sanki artık pandemi öncesi ve sonrası, iki yaşam biçimimiz olacak.

Geçtiğimiz Haziran ayında dört senede bir yapılan Avrupa Matematik Kongresi vardı. Aslında 2020’de Slovenya’nın küçücük, eski ve şirin bir kasabasında toplanacaktı eski dünyanın matematikçileri. Kongre hem bir sene ertelendi, hem de “hibrid” oluverdi. Yüz yüze temasa cesaret edebilenler gittiler o küçük kasabaya, geri kalanlar da ekranlarından katıldılar. Dünya da “hibrid” olma yolunda sanki, ilişkiler ve temaslar pandemi sonrası sanki bir daha hiç eskisi gibi ol(a)mayacak. Meslekler sanki bir daha eskisi gibi seçil(e)meyecek, işler bir daha eskisi gibi yapıl(a)mayacak. “Mekân” koordinatları kesin değişecek, “zaman” koordinatımız ise gitgide takibi zor hale gelmiş durumda. Bu ortamda karar verecek bu sene büyük sınava girmiş gençlerimiz. Her zamankinden de çok yardıma ihtiyaçları var. Biz daha büyüklerin ise her zamankinden daha çok tecrübe paylaşması gerek sanki.

Süratle gelişen teknoloji bir taraftan, insan kalma dürtümüz bir taraftan, gencimiz yaşlımız ortak bir dile her zamankinden daha çok ihtiyaç duyuyoruz sanki. İşte bu ortamda matematik hem en eskiyi hem en yeniyi anlayabilen, anlatabilen ortak dilimiz galiba. Bu yazıda önerdiğim okumalarda görüleceği gibi hem nereden geldiğimiz, hem nereye gittiğimiz konusunda hep matematik kullanmışız. Yıllar, hatta yüzyıllar, binyıllar içinde, her dünyalının anlayacağı semboller, tanımlar yerleştirmişiz. Bugün Birleşmiş Milletler toplantılarında belli kelimelerin tanımı halen tartışma konusu, ama Dünya Matematik Birliği kongrelerinde[3]İlgili web sitesi: https://www.mathunion.org/icm/past-icms böyle bir sembol ve tanım tartışması olmuyor.

Belki Avrupa Birliği’ne giremedik ama memleketin matematikçileri olarak Batı’da da Doğu’da da gitgide daha görünür olduğumuz kesin. Avrupa ve Dünya Matematik Birliklerinin çalışma gruplarında sayılarımız sürekli yükselişte. Avrupa Matematik Kongresi sırasında ister Batı’dan ister Doğu’dan olsun, en ilginç araştırmaları yapan 35 yaşının altında gençlere ödül veriliyor. Ödüllere, saygınlığı dünyaca kabul edilmiş matematikçilerden oluşan bir komite karar veriyor; komitedekilerin yaşları elbette 35’in epey üstünde oluyor! Bu sene altmış yaşını kutladığımız meslektaşım ve kurumdaşım Boğaziçi Üniversitesi matematik bölümü ve Bilim Akademisi üyesi Yalçın Yıldırım da kongrenin ödül komitesinde idi. Onun konusu, matematiğe oyun gibi başladığımız yaşlarda özelliklerini hemen hissettiğimiz asal sayılardır. Sadece 1’e ve kendine bölünen bu doğal sayılarla bir ömür geçirebilirsiniz. Öklid zamanından beri 2,3,5,7,11,13 diye başlayıp gittikleri ve sonsuz oldukları bilinir ama ikiz asal dediğimiz 3,5 ya da 5,7, ya da 11,13 gibi aralarında sadece tek bir (çift) sayı olanların nereye kadar gittiklerini bilmediğimizi biliyor muydunuz?[4]Yine de Yalçın kendi uzmanlık alanına “sayılar teorisi” demiyor, “analiz” diyor. Ne kadar haklı olduğunu bu yazıda anlatmak zor, ama matematikte “ayrık” denilen ile … Devamı

Topoloji deyince George Cantor’a bir selam etmeden geçemem.[5]George Cantor, Wikipedia,https://tr.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor

Kongrede bana da görevler düştü. Bu görevlerden biri, yılın en uzun günü olan 21 Haziran’da Kathryn Hess isimli matematikçinin vereceği konuşmanın oturum başkanlığını yapmak idi. Amerikalı bir matematikçi olan Hess, MIT’de doktorasını yapmış, şimdi araştırmalarını Avrupa’nın en parlak kurumlarından EPFL’de devam ettiriyor. Kendisini takdim etmek için yaşam öyküsünü incelerken hem özgeçmişi beni şaşırttı hem de konuşma başlığı: “Sinirbilimde topolojik keşifler.” Matematiğin en soyut dallarından biri kümeler teorisidir. En eski dallarından biri de tabii ki geometridir. Yirminci yüzyılın başlarında bu konuları değişik şekillerde içeren topoloji dalı gelişti.

Aslında ortaokulda bile başlayabileceğiniz bu konu, çoğunlukla belli bir miktar analiz dersi gördükten sonra genel topoloji olarak lisans programlarının sonunda ya da yüksek lisans dersi olarak verilir. Cebirsel topoloji, diferansiyel topoloji diye de devam eder. Peki sinirbilimle ilişkisi? İyi ki ülkemizin en önemli beyin cerrahlarından olan Türker Kılıç’ın bağlantısallık konuşmalarını dinlemiştim de beyin nöronlarını anlamak için matematiğin kullanıldığını biliyordum. Mutlaka öneririm.

Bir sonraki Avrupa Matematik Kongresi’nin 2024’te Portekiz’de yapılması planlanıyor. Bugün üniversite seçimi yapanlar, neredeyse mezun olacak o zamana kadar. Kim bilir matematiğin, daha hangi yeni araştırmaların altyapısına katkısı ortaya çıkacak.

Şurada 16 dakikalık bir video var. Maddenin oluşumunu anlatan “standart model” formülünü açıklıyor bir teorik fizikçi. Evrendeki her şeyin, Higgs bozonu adı verilen özel bir parçacıkla birbirine bağlı kuvvetlerle etkileşime giren 12 farklı madde parçacığından nasıl oluştuğunu anlatıyor.[6]Editör notu:Bu konuda Can Kozcaz’ın “Her şeyin teorisi: Sicim teorisi” başlıklı Bilim Akademisi konferansı da ilgilinizi çekebilir, … Devamı

Görünce biraz irkildiğimiz, tek satıra sığan bir matematik formülü karşımızda.

Matematik başka nerelerde demeyin, her yerde! Neye yarar demeyin, her şeye!

Sizleri birinci ve ikinci Dünya Matematik Günü kutlamalarının iki sitesine davet ediyorum, ilk senenin temasını yukarıda söyledik: “Her yer Matematik.”  Bu yılın teması ise, pandemi ardından “Daha iyi bir Dünya için Matematik” idi. Mutlaka tıklayın içindeki kutulara. Matematiğin nasıl hayatın ve mesleklerin her yerinde olduğunu gördüğünüzde şaşıracak ve hayran kalacaksınız.

14 Mart Dünya Matematik günü kutlamaları için hazırlanan web siteleri.

Kurumdaşım ve Bilim Akademisi üyemiz Bülent Sankur benden “Sarkaç” için bir yazı istediğinde şöyle demiş: “Bir matematik yazısı hazırlayabilir misin? Matematikçi olmayı, matematik kariyeri yapmayı düşünen bir gencin aklındaki soruları yanıtlar gibi kısa bir yazı düşünebilir misin? Kısa derken en çok 1200-1500 sözcükle sınırlı, öz bir yazı. ‘Niye matematik okumalı?’dan matematiğin güzelliğine kadar, matematikçi olarak nasıl farklı kariyer çizgileri izlenebileceğinden, bir matematikçinin önündeki seçeneklere kadar temalara değinebilirsin. Seçim senin, Betül.”

Evet, seçim kolay değil. 1500 sözcükle sınırlamak da. Öte yandan bugün artık yazı yazarken iki boyutlu kâğıt ya da ekran ile sınırlı değiliz.[7]Bilgisayarın bizlere sunduğu imkânları anlatırken de bilgisayarın kâşifi matematikçi Alan Turing’e (https://tr.wikipedia.org/wiki/Alan_Turing) selam edelim. Değindiğim her konuya bir “tık” ekleyince, eğer “büyük veri” denen kontrolsüz ormanda yürümeyi öğrenebilirsek, sanal dünyanın bize sunduğu imkânlarla sınırları zorlayabiliriz. Bu ormanda yürümeyi öğrenmek için yepyeni ismi olan dallar çıktı: bilgi mühendisliği gibi. Bu programlardaki en temel derslerden biri yine matematik: lineer cebir.

Matematikte sınır önemli bir konudur. Diferansiyel denklemler sınır şartları verilmese nasıl çözülür? Hayatta da sınır önemli bir konudur. En basitinden ülkelerin sınırlarını düşünün. Savaşların, katliamların, hatta kardeş kavgalarının sebepleri hep bu sınırlarda yatar. Ortak dil olarak Matematik bu somut sınırları aşabilmemize, birbirimizi dünyanın her tarafında anlayabilmemize, birlikte ilerleyebilmemize, sorunlara birlikte çare bulmamıza da yarıyor.[8]Bir “tık” ile sizleri Azeri, Ermeni, Gürcü, İranlı, Rus ve Türk matematikçilerin iki yılda bir Tiflis’te, Van’da, Rostov’da, ya da Erivan’da buluşup, hep beraber … Devamı

Bir de yepyeni bir haberi yeri gelmişken paylaşalım: 14 Mart 2022’de kutlanacak olan üçüncü Dünya Matematik Günü için IDM-İdare Heyeti temayı belirledi: “Matematik birleştirir.

Maryam Mirzakhani (1977-2017) (Jan Vondrák’ın izniyle kullanıldı)

Biz temayı duyururken, sınırları aşıp sorunları birlikte çözmeyi önerirken, İran-Türkiye sınırının tümüne duvar döşeneceği haberini acıyla okuyorum. Maryam Mirzakhani’yi düşünüyorum, yokluğunun acısını hissediyorum bir kere daha. Matematikçi olarak, insan olarak, kadın olarak, anne olarak, komşum olarak hayran olduğum, daha 40 yaşına varmadan kaybettiğimiz Maryam. İsterseniz anısına adadığımız kitaba da bir tıklayın, ya da yaşgünü olan 12 mayısta yaptığımız kutlamalara bir göz atın.[9]Mirzakhani 2014’te Fields Madalyasını kazanan ilk kadın matematikçi olmuştu. Bununla ilgili bir yazı için: Arkadaş Özakın, İranlı Matematikçi Meryem Mirzakhani Fields Madalyasını … Devamı

Matematiğin güzelliğini, felsefe ile yakınlığını anlamak da anlatmak da zaman ister. Ama hazır “tık ile tur” yaparken, bir turistik bölgemize gidelim: Didim. Neredeyse tüm insanlığın ilk matematikçi, ilk felsefeci diye kabul ettiği Thales’in kentine.

Tarih kitaplarının yarattığı sınırları zorlayalım ve soralım: Thales hemşehrimiz midir?

Tarihi bırakıp, genetik konusuna girelim: DNA’mız daha çok Thales ile mi uyuşur yoksa hepsinin Orta Asya’dan geldiği iddia edilen atalarımızla mı?

Matematiğin böyle tuhaf yan etkileri vardır. İnsana soru sordurtur. Soru sormadan düşünmek mümkün değil, düşünmeden insanlığın gelişmesi ise hiç mümkün değil. Tıklaya tıklaya, tıklamanın getirdiği kolaylıklara kapıla kapıla, düşünme yetimizi yapay zekâya teslim edip etmeyeceğimiz herhalde bugünün gençliğinin en temel sorularından birisi!

Matematiğin gözünden HAYAL-ET sergisinden.

Matematik kelimesinin yunanca kökü zaten “öğrenmek.” Ne işe yarar derseniz, en çok öğrenmeyi öğrenmeye yarar derim. Bu bir kelime oyunu değil, çünkü “oyunumuz”un kuralları tâ Aristo döneminden beri aynı. Kurallar ile nerelere gelip gelemeyeceğimiz ise Kurt Gödel tarafından derinine sorgulanmış ve hatta sınırlanmıştır. Gödel, matematikçiye adeta “her yerde olabilirsin ama herşeyi ispatlayamazsın” diyerek, tevazuyu öğretmiştir.

Dikkatli oynanması gereken bir oyundur Matematik, merak ile alttan itilir, tevazu ile yukarıdan tutulur. ”Doğru” bir çeşit idealdir, daha kimse yolda yürürken bir “doğru” görmemiştir, ama “doğru”nun varlığını varsaymak, doğru oyunun nasıl oynandığını öğrenmek, bize hayatın yanlışlarından korunmamızı, birlikte yaşamak için nelerden vazgeçmeyeceğimizi, neleri kabul edip etmeyeceğimizi gösterebilir. Bu yazıyı deminden beri sizlere tıklattığım Wikipedia’nın yaratıcılarının artık güvenilir olmadıklarını itiraf ettikleri günlerde yazıyorum. Ama içimde hâlâ Wikipedia gibi bir imkânın yıllarca yasaklanabildiği topraklarda yaşamanın kızgınlığı var. Halbuki bu topraklar tarihiyle, doğasıyla, insanıyla bugüne kadar gördüğüm en zengin yer. Bu yerlerde yetişecek gençlerin de “doğru” ile ilişkilerini geliştirerek, kendileri için “doğru” olan seçimi yapabileceklerine güvenim sonsuz.

Betül Tanbay, Boğaziçi Üniversitesi, Matematik Bölümü

Notlar/Kaynaklar

Notlar/Kaynaklar
1 İstanbul Matematiksel Bilimler Merkezi web sitesi:http://imbm.org.tr/
2 Sergiyle ilgili daha fazla bilgiyi buradan edinebilirsiniz: https://www.imaginary.org/event/imaginary-at-taksim-sanat
3 İlgili web sitesi: https://www.mathunion.org/icm/past-icms
4 Yine de Yalçın kendi uzmanlık alanına “sayılar teorisi” demiyor, “analiz” diyor. Ne kadar haklı olduğunu bu yazıda anlatmak zor, ama matematikte “ayrık” denilen ile “sürekli” denilenin bağlantısı en heyecan verici konulardan biridir.
5 George Cantor, Wikipedia,https://tr.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor
6 Editör notu:Bu konuda Can Kozcaz’ın “Her şeyin teorisi: Sicim teorisi” başlıklı Bilim Akademisi konferansı da ilgilinizi çekebilir, https://www.youtube.com/watch?v=a7oNN_lh37A
7 Bilgisayarın bizlere sunduğu imkânları anlatırken de bilgisayarın kâşifi matematikçi Alan Turing’e (https://tr.wikipedia.org/wiki/Alan_Turing) selam edelim.
8 Bir “tık” ile sizleri Azeri, Ermeni, Gürcü, İranlı, Rus ve Türk matematikçilerin iki yılda bir Tiflis’te, Van’da, Rostov’da, ya da Erivan’da buluşup, hep beraber araştırmalarını paylaştıktan sonra keyifle yemek yiyip, dans ettiği bir dünyaya davet edeyim mi?: https://euro-math-soc.eu/cmc/
9 Mirzakhani 2014’te Fields Madalyasını kazanan ilk kadın matematikçi olmuştu. Bununla ilgili bir yazı için: Arkadaş Özakın, İranlı Matematikçi Meryem Mirzakhani Fields Madalyasını Kazanan İlk Kadın Oldu, 5Harfliler, 15 Ağustos 2014.