Kopernik prensibi: Çin daha ne kadar ayakta kalır? “Jet sosyete” daha ne kadar sürer?

Jet Sosyete dizisinden bir görüntü (Telif sorunu olduğunu düşünüyorsanız lütfen bildirin: https://sarkac.org/gorsel-telif-haklari/)

Aristoteles’e göre Dünya evrenin merkezindeydi; Güneş, gezegenler ve yıldızlar onun etrafında dönüyorlardı.

Dünyadan bakıldığında gerçekten de her şey dünyanın etrafında dönüyor gibi görünüyor, ayrıca kendimizi diğer canlılardan üstün/özel gördüğümüz gibi, evrende özel bir yerimizin olduğunu düşünmemiz de doğal. Dünya merkezli evren düşüncesi kilisenin de desteğiyle yaklaşık 2000 yıl süregeldi. Kopernik’le başlayan modern astronominin doğuşu sürecinde, bilimsel düşünce/yöntemin gelişmesiyle Dünya’nın ve diğer gezegenlerin Güneş’in etrafında döndüğü keşfedildi.

Buradan dünyanın hiç de tahmin ettiğimiz kadar özel olmadığı anlamını çıkarıyoruz ki işte bu da bizi kozmolojideki Kopernik prensibine götürüyor.  Kopernik prensibi, Dünyanın evrende özel bir yerde olmadığını söylüyor.  Sıradan bir yıldızın yörüngesinde, sıradan bir galaksideyiz. Evrene sıradan bir konumdan bakıyoruz.

Kopernik prensibi ile kalan ömür tahmini

Bu “sıradan bir gözlemci olma” prensibi bize bazı istatistiksel sonuçlara ulaşma şansını veriyor.

Kopernik prensibi şöhretini muhtemelen Princeton’da çalışan astrofizikçi J.Richard Gott III’e borçlu. Gott, 1993 yılında yayınladığı bir makalede Kopernik prensibini kullanarak, herhangi bir olayın ömrünü tahmin edebileceğimizi yazdı.

Bulunulan anın hiçbir özel tarafı olmadığını varsayarak bu ömür için, belirli olasılıklar içinde kesin olmayan bir tahminde bulunabiliyoruz.  Örneğin, Gott’un hesaplarına göre insanlık 5130 yıl ile 7,8 milyon yıl kadar daha sürecek (%95 güvenilirlik seviyesinde).

Gott’un kendi ifadesine göre,  1969 yılında Berlin’de gezdiği ve duvarı ziyaret ettiği sırada bu duvarın daha ne kadar ayakta kalacağı sorusu aklına geliyor. Gott’un Berlin duvarına ziyareti tamamıyla rastgele bir olay, yani o günün hiçbir ayrıcalığı yok. Eğer duvarın olası ömrünü dörde bölseniz, o gün %50 olasılıkla ortadaki iki bölümde olmalı.

Devam edelim: Bu ortadaki iki bölümün ilk günündeyseniz duvarın kalan zamanı toplam ömrünün 3/4’ü olur veya kalan zaman o güne kadar geçen zamanın 3 katına karşılık gelir. Aynı şekilde duvarı gördüğünüz günün ortadaki iki bölümün son günü olduğunu düşünürsek o zaman da kalan ömür geçmişin 1/3’ü kadardır.

1969’da duvar 8 yaşındaydı, o zaman duvarın kalan ömrünün 8/3 yıl ile 3 x 8 = 24 yıl arasında olacağını %50 olasılıkla tahmin edebilirsiniz.  Berlin duvarı 1989 yılında yani 20 sene sonra yıkıldığına göre duvar bu tahmin sınırları içerisinde yaşadı.

Daha sonra Gott, 1993 yılında New York’da oynayan 44 tiyatro oyununu inceleyip ne kadar sürebileceklerini tahmin etti. Bunlardan 36’sı perdelerini tahmin edilen süreler içinde kapattı, diğerleri devam ediyor.

Tabii bütün bu tahminler öncelikle belirli güvenilirlik düzeyinde yapılıyor, yani muhakkak tutacak anlamına gelmez.  %50 yerine daha yüksek bir güvenilirlik isterseniz, o zaman tahmin aralığınız genişleyecektir. Yani aynı zamanda hem daha doğru hem de daha güvenli tahmin yapamazsınız. Hatırlarsanız insanlığın daha ne kadar devam edeceğini hesaplarken %95 güvenilirlik seviyesinde 5130 yıl ile 7,8 milyon yıl arasında bir tahmin aralığından bahsetmiştik.

Şimdi Gott’un fikrini genel bir formül haline getirelim.

Gözlediğimiz olayın şimdiye kadar geçen yaşamı tgeçmiş olsun ve bir z parametresi tanımlayalım.

O zaman incelediğimiz olayın kalan ömrü için tahminimiz:

şeklinde olacaktır. Örneğin %95 güvenilirlik istenirse (z=0,025) geçmiş ömrün 1/39’u ve 39 katı arasında bir tahminde bulunabiliriz.

Başlıktaki sorulara gelirsek, Çin’in yazılı tarihi 3000 yıl öncesine Shang Hanedanına gidiyor. O halde Çin’in kalan ömrü (%95 güvenilirlik seviyesinde) 3000/39=77 yıl ile 117.000 yıl arasında olmalı. Öte yandan Wikipedia Çin’in ekonomik olarak önemli bir güç haline gelmesini 2008 yılına bağlıyor. Demek ki süper güç olmaya 3 ay ile 430 yıl arasında bir süre daha devam  edecek.

“Jet sosyete” dizisi 18 şubat 2018 yılında başlamış, bu makalenin yazıldığı güne kadar geçen ömrü ise 647 gün. Bu durumda dizi (%95 güvenilirlik seviyesinde)17 ila 25223 gün daha sürecektir. Ara çok büyük diyorsanız aynı hesabı %50 güvenilirlik seviyesi için yapınca da 215 gün ile 1941 gün buluyoruz. İddiaya hangi aralık için girmek sizlerin kararı.

Ersin Yurtsever
Bilim Akademisi üyesi
Koç Üniversitesi Kimya Bölümü öğretim üyesi

Kaynaklar: 
Richard Gott III, Implications of the Copernican principle for our future prospects, Nature, 363, 315)
Will Koehrsen, The Copernican Principle and How to Use Statistics to Figure Out How Long Anything Will Last,Medium.com, Aralık 2018.

Önceki İçerikPISA 2018 sonuçları
Sonraki İçerikHavadan sudan matematik
Avatar photo

Bilim Akademisi üyesi Ersin Yurtsever,  ODTÜ Kimya Bölümü’nden 1971 yılında lisans ve 1973 yılında yüksek Teorik Kimya dalında yüksek lisans derecesini aldı.  Virginia Commonwealth Üniversitesi’nde (ABD) yaptığı Kimya doktorasını 1976 yılında tamamladı. Araştırma alanı, kimyasal olayların matematiksel modellemeleridir.

ODTÜ Kimya Bölümü’nde öğretim üyeliği (1980-1995), ODTÜ Eğitim Fakültesi Dekanlığı (1993-1995), Türkiye Bilimler Akademisi (TÜBA) Yönetim Kurulu üyeliği (1997-2001), Koç Üniversitesi Fen ve İnsani Bilimler Fakültesi Dekanlığı (2001-2008), Koç Üniversitesi Fen Fakültesi Dekanlığı (2008-2010) yaptı.

1995’ten bu yana da Koç Üniversitesi Kimya Bölümü’nde öğretim üyesi olan Ersin Yurtsever, Bilim Akademisi’nin kurucu üyelerindendir ve 2011-2017 yılları arasında yönetim kurulu üyeliği yapmıştır.