Leonhard Euler (1707-1773)
Günlük kullanımda şıklık daha çok giyim-kuşam, araba gibi maddi objelerle ilintilendirilir veya az da olsa şiir, öykü, film gibi iletişim araçları için kullanılır. Buna karşılık bilimde “şıklık” kavramının olması biraz garipsenebilir. Aslında bilimsel bir problemin çözümünde birden fazla yol/yöntem kullanılabilir ve bunların bir kısmı için “daha şık” diyebilirsiniz.
Gerçi günümüzde merak saikası araştırmadan sonuca odaklı araştırmaya geçiş hızlanıyor. Bir zamanlar moda olan sanat için sanat mı yoksa toplum için sanat mı tartışmasına benzer bir durum yaşıyoruz. Sonuca/uygulamaya verilen önem arttıkça, “şıklık” kavramı da galiba biraz önemini kaybediyor.
Matematikte ise şıklık/güzellik çokça dile getirilen bir kavram. Paul Erdös’ün dilinden:
“Sayılar neden güzeldir? Bu Beethoven’in 9. senfonisinin neden güzel olduğunu sormak gibi bir şey. Eğer onu görmüyorsanız, size kimse anlatamaz. Sayıların güzel olduğunu biliyorum. Eğer onlar da güzel değilse, hiç bir şey güzel değildir.”
Matematik alanında en şık denklem için bir genel kanı oluşmuş durumda. Leonhard Euler’in adıyla Euler formülü olarak tanınan
$$e^{i\theta}=\cos \theta+i \sin \theta$$
eşitliğinin $\theta=\pi$ için olan özel durumu, “Euler denklemi” olarak biliniyor.
$$e^{i\pi} = -1$$
Euler denkleminin şıklığı, matematiğin en temel sayıları olan $e$, $π$ (en bilinen iki aşkın yani “transcendental” sayı), $i$ (birim sanal sayı) ve 1’i (çarpmaya göre etkisiz eleman) bir araya getirmesidir. Ama dikkat edilirse başka bir temel sayı olan $0$’ın (toplamaya göre etkisiz eleman) eksikliği hissedilir. O zaman biraz değiştirip daha şık hale getirebilirsiniz.
$$e^{i\pi} + 1=0$$
Bütün bu sayılar birbiri ile ilişkili olmamakla beraber, bu eşitlikte bir araya geliyor. Euler denklemi ayrıca üç temel işlemi (toplama, çarpma ve üssel) içeriyor.
Euler denklemi ile ilgili bazı anekdotlar: Richard Feynman, 14 yaşında günlüğüne “matematikteki en dikkate değer formül” diye not düşüyor. Keith Devlin “Davut heykelinin veya Mona Lisa’nın matematikteki karşılığı” olduğunu söylüyor. Paul J. Nahin ise “matematiksel güzelliğin altın standartı” olarak tanımlıyor.
Bu ünlü bilim insanlarının ifadeleri yanında 2003 yılında Los Angeles’teki bir davada da Euler denkleminin adı geçiyor. Ekoterorist bir grup protesto için bir araba satıcısının depolarını ateşe verirler. Bu arada da grafiti ile bazı yazılar yazarlar. Bu yazılardan biri de Euler denklemidir. Buradan yola çıkarak polis suçluların birinin California Institute of Technology’de bir teorik fizik öğrencisi olduğunu bulur. Öğrenci mahkeme sırasında bu yazıyı yazma nedeninin, herkesin Euler denklemini bilmesi gerektiğine inancı olduğunu söyler.
Ersin Yurtsever
Bilim Akademisi üyesi
Koç Üniversitesi
Ana görsel: Shutterstock
